$exp (الدالة الأسية)
آخر تحديث: 2026-10-09
$exp (الدالة الأسية)
يُرجع $exp العدد e مرفوعًا إلى القوة المعطاة، أي الدالة الأسية e أس x، حيث تساوي e تقريبًا 2.71828. يُستخدم في الفائدة المركبة المستمرة والتمهيد الأسي وعكس اللوغاريتمات الطبيعية. الوسيطة الفارغة أو المفقودة تُنتج null. $exp و $ln معكوسان: $ln($exp(x)) يساوي x. لاحظ أن الأسس الكبيرة قد تتجاوز إلى Infinity، لذا قيّس الإدخال بـ $divide مسبقًا لتجنب فقدان الدقة.
| الفئة | الرياضيات |
|---|---|
| إصدار MongoDB | 1.0+ |
| لغة المثال | mongosh (الطرفية) |
📝 الصيغة
{ $exp: <numeric-expression> }⚙️ المعلمات
| الأس | تعبير الأس؛ قد يكون موجبًا أو سالبًا. |
|---|
القيمة المرجعة：e مرفوعًا إلى قوة الإدخال؛ null عندما يكون null أو مفقودًا
▶ مثال
نفّذ الأوامر التالية في mongosh المحلي لديك (يتطلب تشغيل mongod):
// $exp: استعادة القيم الأصلية من اللوغاريتمات الطبيعية
db.sales.aggregate([
{ $project: {
restored: { $exp: '$logAmount' }
} }
])المخرجات：
{ '_id': 1, 'restored': 100 }
{ '_id': 2, 'restored': 20 }📌 ملاحظات
- إنه معكوس $ln
- الأسس الكبيرة جدًا تتجاوز إلى Infinity
- الوسائط الفارغة أو المفقودة تُنتج null
🏷️ وسوم ذات صلة
💡 حالات ذات صلة
مزيد من الحالات العملية قريبًا.
📚 دروس ذات صلة
❓ الأسئلة الشائعة
Qكيف يرتبط $exp بـ $ln؟
Aإنهما معكوسان، لذا $ln($exp(x)) يستعيد x.
Qماذا يحدث عندما يتجاوز $exp الحد؟
Aتصبح النتيجة Infinity للأسس الضخمة؛ قيّس الإدخال للأسفل أولًا.
Qما قيمة $exp(0)؟
Aإنها 1، لأن e مرفوعة لقوة صفر تساوي 1.
