C++: 多维数组

最后更新：2026-08-26

一维数组像"一排信箱"，那如果要表示表格数据（如Excel表格、棋盘、矩阵）呢？

这就需要多维数组——数组的数组。

1. 二维数组

(1) 1.1 什么是二维数组？

二维数组就是"数组的数组"——每个元素本身又是一个数组。

生活场景	程序中的对应
Excel 表格（行 × 列）	二维数组
棋盘（8 × 8）	二维数组
矩阵（3 × 3）	二维数组

(2) 1.2 声明二维数组

语法：

▶ 示例 2：代码示例（难度⭐）

CPP

类型 数组名[行数][列数];

▶ 试一试

输出：

TEXT 📖 仅展示

（程序输出）

示例：

CPP

int matrix[3][4]; // 3 行 4 列的二维数组

内存布局：

TEXT 📖 仅展示

matrix[0][0] matrix[0][1] matrix[0][2] matrix[0][3] ← 第 0 行
matrix[1][0] matrix[1][1] matrix[1][2] matrix[1][3] ← 第 1 行
matrix[2][0] matrix[2][1] matrix[2][2] matrix[2][3] ← 第 2 行

💡 重点： 二维数组的第一个下标是行，第二个下标是列。

2. 初始化二维数组

(1) 2.1 声明时初始化

CPP

#include <iostream>

int main() {
 // 方法一：按行初始化
 int matrix[3][4] = {
 {1, 2, 3, 4},
 {5, 6, 7, 8},
 {9, 10, 11, 12}
 };
 
 // 方法二：按顺序初始化（不推荐，可读性差）
 int matrix2[3][4] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12};
 
 return 0;
}

(2) 2.2 部分初始化

CPP

#include <iostream>

int main() {
 int matrix[3][4] = {
 {1, 2}, // 第一行只初始化前两个，剩下的变成 0
 {5}, // 第二行只初始化第一个，剩下的变成 0
 {} // 第三行全部变成 0
 };
 
 return 0;
}

💡 提示： 省略的行或列会自动初始化为 0。

3. 访问二维数组元素

(1) 3.1 读取元素

CPP

#include <iostream>

int main() {
 int matrix[3][4] = {
 {1, 2, 3, 4},
 {5, 6, 7, 8},
 {9, 10, 11, 12}
 };
 
 std::cout << "第一行第一列：" << matrix[0][0] << std::endl; // 1
 std::cout << "第二行第三列：" << matrix[1][2] << std::endl; // 7
 std::cout << "第三行第四列：" << matrix[2][3] << std::endl; // 12
 
 return 0;
}

(2) 3.2 修改元素

CPP

#include <iostream>

int main() {
 int matrix[3][4] = {
 {1, 2, 3, 4},
 {5, 6, 7, 8},
 {9, 10, 11, 12}
 };
 
 matrix[1][2] = 100; // 把第二行第三列改成 100
 std::cout << "修改后的元素：" << matrix[1][2] << std::endl; // 100
 
 return 0;
}

4. 遍历二维数组

(1) 4.1 用嵌套 for 循环遍历

CPP

#include <iostream>

int main() {
 int matrix[3][4] = {
 {1, 2, 3, 4},
 {5, 6, 7, 8},
 {9, 10, 11, 12}
 };
 
 // 外层循环：遍历行
 for (int i = 0; i < 3; i++) {
 // 内层循环：遍历列
 for (int j = 0; j < 4; j++) {
 std::cout << matrix[i][j] << "\t";
 }
 std::cout << std::endl; // 换行
 }
 
 return 0;
}

💡 重点： 外层循环控制行，内层循环控制列。

5. 实战：矩阵相加

▶ 示例 1：两个 3×3 矩阵相加（难度⭐⭐）

CPP

#include <iostream>

int main() {
 int A[3][3] = {
 {1, 2, 3},
 {4, 5, 6},
 {7, 8, 9}
 };
 
 int B[3][3] = {
 {9, 8, 7},
 {6, 5, 4},
 {3, 2, 1}
 };
 
 int C[3][3]; // 结果矩阵
 
 // 矩阵相加
 for (int i = 0; i < 3; i++) {
 for (int j = 0; j < 3; j++) {
 C[i][j] = A[i][j] + B[i][j];
 }
 }
 
 // 输出结果
 std::cout << "矩阵 C = A + B：" << std::endl;
 for (int i = 0; i < 3; i++) {
 for (int j = 0; j < 3; j++) {
 std::cout << C[i][j] << "\t";
 }
 std::cout << std::endl;
 }
 
 return 0;
}

▶ 试一试

输出：

TEXT 📖 仅展示

矩阵 C = A + B：
10	10	10	
10	10	10	
10	10	10

6. 三维数组（选学）

(1) 6.1 什么是三维数组？

三维数组就是"二维数组的数组"。

生活场景	程序中的对应
多个二维表格叠在一起	三维数组
立方体（长 × 宽 × 高）	三维数组

(2) 6.2 声明和访问

CPP

#include <iostream>

int main() {
 int cube[2][3][4]; // 2 层，3 行，4 列
 
 // 初始化
 cube[0][1][2] = 5; // 第 0 层，第 1 行，第 2 列
 cube[1][2][3] = 10; // 第 1 层，第 2 行，第 3 列
 
 return 0;
}

💡 提示： 三维数组很难可视化，通常只在科学计算、图形学里用。实际项目中，优先考虑用 std::vector（后面会学）。

7. 常见错误

(1) 7.1 下标顺序写反

错误示例：

CPP

#include <iostream>

int main() {
 int matrix[3][4];
 
 matrix[1][2] = 5; // ✅ 正确：第一行，第二列
 matrix[2][1] = 10; // ✅ 正确：第二行，第一列
 
 // ❌ 错误：把行和列写反了
 // 本来想访问第一行第二列，结果访问了第二行第一列
 std::cout << matrix[2][1] << std::endl;
 
 return 0;
}

(2) 7.2 数组越界

错误示例：

CPP

#include <iostream>

int main() {
 int matrix[3][4];
 
 matrix[3][0] = 5; // ❌ 越界！行下标最大是 2
 matrix[0][4] = 10; // ❌ 越界！列下标最大是 3
 
 return 0;
}

💡 提示： 二维数组 matrix[m][n] 的下标范围是：

行：0 到 m-1
列：0 到 n-1

▶ 示例 3：遍历二维数组计算总和（难度⭐）

CPP

#include <iostream>

int main() {
    int scores[3][4] = {
        {85, 90, 78, 92},
        {88, 76, 95, 80},
        {70, 85, 88, 90}
    };

    int total = 0;
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        for (int j = 0; j < 4; j++) {
            total += scores[i][j];
        }
    }

    std::cout << "总分：" << total << std::endl;
    std::cout << "平均：" << total / 12 << std::endl;

    return 0;
}

▶ 试一试

输出：

TEXT 📖 仅展示

总分：967
平均：80

❓ 常见问题

Q：二维数组在内存里是怎么存的？ A：C++ 的二维数组是行优先（Row-Major）——先存完第一行的所有元素，再存第二行，以此类推。 > > matrix[3][4] 在内存里的布局： > [0][0] [0][1] [0][2] [0][3] [1][0] [1][1] ... [2][3] > Q：怎么把二维数组传给函数？ A：需要传数组名、行数、列数。 > > void printMatrix(int arr[4], int rows) { // 列数必须写！ > for (int i = 0; i < rows; i++) { > for (int j = 0; j < 4; j++) { > std::cout << arr[i][j] << "\t"; > } > std::cout << std::endl; > } > } > Q：二维数组能改成动态大小吗？ A：不能用普通数组（大小必须在编译时确定）。

解决方法：

用 std::vector<std::vector<int>>（推荐，后面会学）

用动态内存分配（后面会学指针和 new）

Q：关于multi dimensional arrays最重要的是什么？ A：先理解核心概念，再通过实践例子来巩固。

Q：如何高效练习multi dimensional arrays？ A：从简单例子开始，逐步增加难度，务必测试你的代码。

📖 小节

二维数组是"数组的数组"，适合表示表格数据
声明：类型数组名[行数][列数];
访问：数组名[行下标][列下标]
遍历：用嵌套 for 循环（外层行，内层列）
C++ 的二维数组是行优先存储
二维数组作为参数时，列数必须写

📝 作业

基础题 (Difficulty ⭐)： 声明一个 2×3 的二维数组，初始化为：

TEXT 📖 仅展示

1 2 3
4 5 6

然后输出这个数组。

进阶题 (Difficulty ⭐⭐)： 写一个函数 void transpose(int arr[3], int rows)，计算 3×3 矩阵的转置（行列互换）。

TEXT 📖 仅展示

挑战题 (Difficulty ⭐⭐⭐)： 写一个程序，实现"井字棋"游戏（Tic-Tac-Toe）：
用 3×3 二维数组表示棋盘
两个玩家轮流下棋（一个用 X，一个用 O）
判断是否有玩家连成一条线（横、竖、斜）

二维数组：行优先存储，声明方式类型数组名[行][列]
嵌套 for 循环遍历二维数组
多维数组常用场景：矩阵、表格、图像
二维数组作为函数参数时必须指定列数
不规则二维数组可用指针数组实现

8. 🚀 下一步

学会了多维数组，接下来我们学习 C 风格字符串（第18课）—— 用字符数组表示字符串，理解 C++ 字符串的底层原理。

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1. 二维数组

(1) 1.1 什么是二维数组？

(2) 1.2 声明二维数组

▶ 示例 2：代码示例（难度⭐）

2. 初始化二维数组

(1) 2.1 声明时初始化

(2) 2.2 部分初始化

3. 访问二维数组元素

(1) 3.1 读取元素

(2) 3.2 修改元素

4. 遍历二维数组

(1) 4.1 用嵌套 for 循环遍历

5. 实战：矩阵相加

▶ 示例 1：两个 3×3 矩阵相加（难度⭐⭐）

6. 三维数组（选学）

(1) 6.1 什么是三维数组？

(2) 6.2 声明和访问

7. 常见错误

(1) 7.1 下标顺序写反

(2) 7.2 数组越界

▶ 示例 3：遍历二维数组计算总和（难度⭐）

❓ 常见问题

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