Machine Learning: 決定木とランダムフォレスト — 高精度な分類・回帰のためのアンサンブル思考

最終更新:2026-08-26

決定木は「質問の木」のようなものです。各ノードが1つの質問を投げかけ、その答えに沿って葉まで下っていくと、そこに予測結果が待っています。

1. 学習内容


2. ECサイトの商品マネージャーの実話

(1) 課題:ヒット商品の予測は完全に勘頼みで、的中率は30%未満

Bob は1000個の新商品の中からヒット候補を選び出す必要がありました。これまでは完全に勘に頼っており、的中率はわずか30%でした。ヒット商品は1つあたり平均で月間50万ドルの売上をもたらすため、1つ逃すだけでも大きな損失になります。勘は定量化できず、再利用もできず、改善もできません。

(2) ランダムフォレストによる解決策

ランダムフォレストは、過去の商品データ(価格帯、カテゴリ特性、初週の売上傾向など)からヒット商品のパターンを自動的に発見でき、さらに特徴量重要度のランキングも自然に提供してくれます。

PYTHON
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier

rf = RandomForestClassifier(n_estimators=100, oob_score=True, random_state=42)
rf.fit(X_train, y_train)
print(f"OOB Accuracy: {rf.oob_score_:.3f}")
print(f"Top feature: {feature_names[rf.feature_importances_.argmax()]}")

(3) 成果:ヒット商品予測の精度が30%から65%に向上

Bob は勘をランダムフォレストに置き換えることで、ヒット商品予測の精度を30%から65%に引き上げました。これにより毎月5つのヒット商品を余分に特定できるようになり、年間約300万ドルの売上増加につながっています。


3. 決定木の仕組み

(1) 分割基準

各ノードにおいて、決定木は分割に最適な特徴量と閾値を選びます。よく使われる基準は3つあります。

100%
graph TB
    ROOT[Root Node<br/>All Data] --> SPLIT1{Feature: price<br/>Threshold: 50 USD}
    SPLIT1 -->|≤ 50| LEFT[Left Child<br/>60% hit products]
    SPLIT1 -->|> 50| RIGHT[Right Child<br/>10% hit products]
    LEFT --> SPLIT2{Feature: first_week_sales}
    SPLIT2 -->|> 500| LEAF1[Leaf: HIT<br/>90% confidence]
    SPLIT2 -->|≤ 500| LEAF2[Leaf: NOT HIT<br/>40% confidence]
    RIGHT --> LEAF3[Leaf: NOT HIT<br/>5% confidence]
基準 核心となる式 傾向 アルゴリズム系統
情報利得 $H(D) - H(D A)$ 多値の特徴量を好む
利得比 情報利得/固有値 多値バイアスを補正 C4.5
ジニ不純度 $1 - \sum p_i^2$ 大きいクラスの純度を好む CART

▶ サンプル:Irisでの決定木による分類

PYTHON
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier, plot_tree
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score, classification_report
import matplotlib.pyplot as plt

iris = load_iris()
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
    iris.data, iris.target, test_size=0.3, random_state=42, stratify=iris.target
)

# Train with pre-pruning
tree = DecisionTreeClassifier(max_depth=3, min_samples_leaf=5, random_state=42)
tree.fit(X_train, y_train)

y_pred = tree.predict(X_test)
print(f"Accuracy: {accuracy_score(y_test, y_pred):.4f}")
print(f"Tree depth: {tree.get_depth()}")
print(f"Number of leaves: {tree.get_n_leaves()}")

# Visualize tree
fig, ax = plt.subplots(figsize=(14, 8))
plot_tree(tree, feature_names=iris.feature_names,
          class_names=iris.target_names, filled=True, rounded=True, ax=ax)
plt.title("Decision Tree (max_depth=3)")
plt.tight_layout()
plt.savefig("decision_tree.png", dpi=150)

出力:

TEXT 📖 参照専用
# Runs successfully

(2) 剪定戦略

▶ サンプル:事前剪定パラメータの比較

PYTHON
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from sklearn.model_selection import cross_val_score
from sklearn.datasets import load_iris

X, y = load_iris(return_X_y=True)

configs = {
    "No pruning": DecisionTreeClassifier(random_state=42),
    "max_depth=2": DecisionTreeClassifier(max_depth=2, random_state=42),
    "max_depth=3": DecisionTreeClassifier(max_depth=3, random_state=42),
    "min_samples_leaf=5": DecisionTreeClassifier(min_samples_leaf=5, random_state=42),
    "max_depth=3 + min_samples_leaf=5": DecisionTreeClassifier(
        max_depth=3, min_samples_leaf=5, random_state=42),
}

for name, model in configs.items():
    scores = cross_val_score(model, X, y, cv=5, scoring="accuracy")
    model.fit(X, y)
    print(f"{name:35s}: Accuracy={scores.mean():.3f}, Leaves={model.get_n_leaves()}")

出力:

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# Runs successfully
剪定の種類 パラメータ 効果 推奨値
事前剪定 max_depth 木の深さを制限 3-10
事前剪定 min_samples_leaf 葉あたりの最小サンプル数 5-20
事前剪定 min_samples_split 分割に必要な最小サンプル数 10-40
事前剪定 max_features 分割ごとに検討する特徴量数 sqrt(n_features)
事後剪定 ccp_alpha コスト複雑度剪定 GridSearchで選択

4. ランダムフォレスト

(1) バギングの考え方

ランダムフォレスト = バギング(Bootstrap Aggregating)+ ランダムな特徴量選択。

100%
graph TB
    DATA[Original Data] --> B1[Bootstrap Sample 1]
    DATA --> B2[Bootstrap Sample 2]
    DATA --> B3[Bootstrap Sample 3]
    DATA --> BN[Bootstrap Sample N]
    B1 --> T1[Tree 1<br/>Random Feature Subset]
    B2 --> T2[Tree 2<br/>Random Feature Subset]
    B3 --> T3[Tree 3<br/>Random Feature Subset]
    BN --> TN[Tree N<br/>Random Feature Subset]
    T1 --> VOTE[Majority Vote<br/>/ Average]
    T2 --> VOTE
    T3 --> VOTE
    TN --> VOTE

▶ サンプル:ランダムフォレストによる分類+OOB評価

PYTHON
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score

X, y = load_iris(return_X_y=True)
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42)

rf = RandomForestClassifier(
    n_estimators=100,
    max_depth=None,
    oob_score=True,
    random_state=42,
)
rf.fit(X_train, y_train)

print(f"OOB Score: {rf.oob_score_:.4f}")
print(f"Test Accuracy: {accuracy_score(y_test, rf.predict(X_test)):.4f}")
print(f"Number of trees: {rf.n_estimators}")

出力:

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# Runs successfully

(2) ハイパーパラメータのチューニング

▶ サンプル:ランダムフォレストによる回帰 — SalesPredict の売上予測

PYTHON
from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor
from sklearn.model_selection import train_test_split, cross_val_score
from sklearn.metrics import mean_absolute_error, r2_score
import numpy as np

rng = np.random.default_rng(42)
n = 500
X = rng.uniform(0, 100, (n, 6))
y = 50 + 0.8 * X[:, 0] + 1.2 * X[:, 1] - 0.5 * X[:, 2] + rng.normal(0, 5, n)

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# Compare different n_estimators
for n_est in [10, 50, 100, 200]:
    rf = RandomForestRegressor(n_estimators=n_est, random_state=42, n_jobs=-1)
    rf.fit(X_train, y_train)
    score = rf.score(X_test, y_test)
    mae = mean_absolute_error(y_test, rf.predict(X_test))
    print(f"n_estimators={n_est:3d}: R²={score:.4f}, MAE={mae:.2f}")

出力:

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# Runs successfully

5. 特徴量重要度の分析

(1) 不純度減少量(MDI)と順列重要度の比較

▶ サンプル:2つの特徴量重要度手法の比較

PYTHON
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
from sklearn.inspection import permutation_importance
from sklearn.datasets import load_iris
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

X, y = load_iris(return_X_y=True)
feature_names = load_iris().feature_names

rf = RandomForestClassifier(n_estimators=100, random_state=42)
rf.fit(X, y)

# Method 1: MDI (built-in, fast but biased)
mdi_importance = rf.feature_importances_

# Method 2: Permutation importance (slower but more reliable)
perm_result = permutation_importance(rf, X, y, n_repeats=30, random_state=42, n_jobs=-1)
perm_importance = perm_result.importances_mean

# Compare
fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(14, 5))

y_pos = np.arange(len(feature_names))
axes[0].barh(y_pos, mdi_importance, color="#2196F3")
axes[0].set_yticks(y_pos)
axes[0].set_yticklabels(feature_names)
axes[0].set_title("MDI Feature Importance")

axes[1].barh(y_pos, perm_importance, color="#4CAF50")
axes[1].set_yticks(y_pos)
axes[1].set_yticklabels(feature_names)
axes[1].set_title("Permutation Feature Importance")

plt.tight_layout()
plt.savefig("feature_importance.png", dpi=150)

出力:

TEXT 📖 参照専用
# Runs successfully
観点 MDI重要度 順列重要度
計算速度 高速(学習中に計算される) 低速(繰り返し予測が必要)
バイアス 高カーディナリティの特徴量に偏る バイアスなし
適用範囲 ツリーモデルに組み込み済み 任意のモデルに適用可能
信頼性 中程度 より信頼性が高い

▶ サンプル:Bob のヒット商品の特徴量ランキング

PYTHON
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
import pandas as pd
import numpy as np

rng = np.random.default_rng(42)
n = 1000
df = pd.DataFrame({
    "price_usd": rng.uniform(10, 200, n),
    "first_week_sales": rng.integers(10, 2000, n),
    "category_trend_score": rng.uniform(0, 1, n),
    "ad_budget_k": rng.uniform(1, 50, n),
    "review_score": rng.uniform(1, 5, n),
    "return_rate": rng.uniform(0, 0.3, n),
    "stock_depth": rng.integers(10, 500, n),
})

df["is_hit"] = (
    (df["first_week_sales"] > 500)
    & (df["category_trend_score"] > 0.6)
    & (df["price_usd"] < 100)
).astype(int) | (rng.random(n) < 0.05)  # Add 5% noise

X = df.drop(columns=["is_hit"])
y = df["is_hit"]

rf = RandomForestClassifier(n_estimators=200, random_state=42)
rf.fit(X, y)

importance = pd.DataFrame({
    "feature": X.columns,
    "importance": rf.feature_importances_,
}).sort_values("importance", ascending=False)

print("Feature Importance for Hit Product Prediction:")
print(importance.to_string(index=False))

出力:

TEXT 📖 参照専用
Feature Importance for Hit Product Prediction:

❓ よくある質問

Q ランダムフォレストはなぜ単一の決定木より優れているのですか?
A 理由は2つあります。1)バギングが分散を低減する(複数の木が投票・平均化する)こと、2)ランダムな特徴量選択が木同士の相関を下げ、アンサンブル全体をより強力にすることです。単一の木は過学習に陥りがちです。
Q n_estimators は大きければ大きいほど良いのですか?
A 必ずしもそうではありません。ある程度を超えると効果が頭打ちになり、計算時間だけが増えてしまいます。通常は100〜500で十分です。OOBスコアが安定するポイントを確認しましょう。
Q OOBスコアとは何ですか?
A Out-of-Bag(アウトオブバッグ)評価のことです。各木はデータの約63%で学習され、残りの37%が自然に検証セットとして機能します。OOBスコアは、すべての木が自分自身のOOBサンプルに対して行った予測の平均であり、交差検証と同等の役割を果たしますが、追加コストはかかりません。
Q 決定木に標準化は必要ですか?
A 不要です。決定木は特徴量の閾値で分割するため、スケールの影響を受けません。ただし、ランダムフォレストを他のモデル(Pipeline内のScalerなど)と組み合わせる場合は、必要になることがあります。
Q すべての特徴量重要度が0に近い場合はどうすればよいですか?
A その特徴量が目的変数と実際に関係が薄い可能性があります。特徴量の交互作用や非線形変換を試すか、順列重要度を使ってMDIにバイアスがかかっていないか確認してみましょう。
Q ランダムフォレストはクラス不均衡を扱えますか?
A はい。class_weight="balanced" または class_weight={0:1, 1:10} を設定してください。オーバーサンプリング(SMOTE)やアンダーサンプリングと組み合わせることもできます。

📖 まとめ


📝 練習問題

  1. 基礎(難易度 ⭐):DecisionTreeClassifier を使って Iris を分類し、max_depth を 1 から 5 まで変化させながら、精度と深さの関係を表す曲線をプロットしてください。ヒント:cross_val_score を使って学習をループさせます。
  2. 応用(難易度 ⭐⭐):RandomForestRegressor を California Housing で使い、n_estimators=[10,50,100,200] それぞれの R² と OOBスコアを比較してください。ヒント:oob_score=True を設定します。
  3. 挑戦(難易度 ⭐⭐⭐):Bob のヒット商品予測パイプライン全体を実装してください。シミュレーションデータの生成、RandomForestClassifier の学習、permutation_importance による特徴量分析、class_weight による不均衡の処理(ヒット商品は10%未満)、分類レポートの出力を行います。ヒント:第5章のヒット商品の例を参照してください。

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