連結と分割

1. 学習内容

❶ 連結 — 軸に沿って結合する
❷ vstack / hstack — 便利関数
❸ スタック — 新しい次元を追加して結合する
❹ split / vsplit / hsplit — 配列の分割
❺ 繰り返し／タイル — 繰り返しと拡大

2. ある開発者の実話

(1) 問題点

アリスは3か月分の売上データを持っており、各月のデータは4×3配列（4つの商品×3つの地域）として格納されています。彼女はこれらを1つの大きなテーブルに統合したいのですが、concatenateでどの軸を使用すべきか、いつも混同してしまいます。

(2) 解決策

ボブは図を描いて説明する。「軸0に沿って行が増え、軸1に沿って列が増える。」 concatenate(axis=0)は縦に積み重ねられ、concatenate(axis=1)は横に積み重ねられる。

(3) 成果

連結と分割の操作を習得したアリスは、1つのコマンドで月次データを統合したり、四半期ごとに分割したり、tileを使用して予測テンプレートを拡張したりできるようになり、データ組み立ての効率が10倍向上しました。

3. 主要な概念

(1) np.concatenate — 軸に沿って結合する

np.concatenate は最も汎用性の高い結合関数であり、axis パラメータによって方向が制御されます。

PYTHON

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3],
              [4, 5, 6]])

b = np.array([[7, 8, 9],
              [10, 11, 12]])

# Along axis 0: stack vertically (rows increase)
c0 = np.concatenate([a, b], axis=0)
# [[ 1  2  3]
#  [ 4  5  6]
#  [ 7  8  9]
#  [10 11 12]]

# Along axis 1: stack horizontally (columns increase)
c1 = np.concatenate([a, b], axis=1)
# [[ 1  2  3  7  8  9]
#  [ 4  5  6 10 11 12]]

TEXT

> Output: Run NumPy 2.x in your local Python environment to see the ndarray output. The Piston server does not have NumPy pre-installed — install it locally (`pip install numpy`) and compare. Actual values may vary by NumPy version and random seed.

⚠️ 注意： 以下のコードは、ローカルの Python 環境で実行する必要があります。

(2) vstack と hstack

PYTHON

import numpy as np

a = np.array([[1, 2],
              [3, 4]])
b = np.array([[5, 6],
              [7, 8]])

# vstack: same as concatenate(axis=0)
v = np.vstack([a, b])
print(v.shape)  # (4, 2)

# hstack: same as concatenate(axis=1)
h = np.hstack([a, b])
print(h.shape)  # (2, 4)

TEXT

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⚠️ 注意： 以下のコードは、ローカルの Python 環境で実行する必要があります。

(3) スタック — 新たな次元との融合

stack は新しい軸を作成し、その軸に沿って結合します：

PYTHON

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])
c = np.array([7, 8, 9])

s = np.stack([a, b, c])
print(s.shape)  # (3, 3)
print(s)
# [[1 2 3]
#  [4 5 6]
#  [7 8 9]]

TEXT

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⚠️ 注意： 以下のコードは、ローカルの Python 環境で実行する必要があります。

(4) split — 配列の分割

PYTHON

import numpy as np

a = np.arange(12).reshape(6, 2)

# Split into 3 equal parts
parts = np.split(a, 3)
print(len(parts))  # 3
print(parts[0].shape)  # (2, 2)
print(parts[1].shape)  # (2, 2)
print(parts[2].shape)  # (2, 2)

# Split at specific indices
parts2 = np.split(a, [2, 4])
print([p.shape for p in parts2])  # [(2,2), (2,2), (2,2)]

# vsplit: split along axis 0 (vertical)
# hsplit: split along axis 1 (horizontal)
v = np.vsplit(a, 3)  # same as split(a, 3, axis=0)
h = np.hsplit(a, 2)  # split columns

TEXT

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⚠️ 注意： 以下のコードは、ローカルの Python 環境で実行する必要があります。

(5) 繰り返しとタイル張り

PYTHON

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])

# repeat: repeat each element
print(np.repeat(a, 3))  # [1 1 1 2 2 2 3 3 3]

# tile: repeat the entire array
print(np.tile(a, 3))  # [1 2 3 1 2 3 1 2 3]

# 2D tile
b = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(np.tile(b, (2, 3)).shape)  # (4, 6)

TEXT

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⚠️ 注意： 以下のコードは、ローカルの Python 環境で実行する必要があります。

(1) ▶ サンプル

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: 連結と積み重ねの比較 (難易度 ⭐)

PYTHON

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])

print("concatenate:", np.concatenate([a, b]))
# [1 2 3 4 5 6]

print("stack:", np.stack([a, b]))
# [[1 2 3]
#  [4 5 6]]

print("vstack:", np.vstack([a, b]))
# [[1 2 3]
#  [4 5 6]]

print("hstack:", np.hstack([a, b]))
# [1 2 3 4 5 6]

TEXT

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⚠️ 注意： 以下のコードは、ローカルの Python 環境で実行する必要があります。

4. 比較表

(1) 連結の方法

関数	軸	形状の要件	結果としての形状の変化
`concatenate`	指定済み	結合軸を除き同様	結合軸の合計
`vstack`	0	列数は同じ	行数が増加
`hstack`	1	行数は同じ	列数が増加
`stack`	新しい軸	形状は完全に同じ	新しい次元が追加された

(2) リピートとタイル

関数	動作	例
`repeat(3)`	各要素を3回繰り返す	`[1,2]` → `[1,1,1,2,2,2]`
`tile(3)`	配列全体を3回繰り返す	`[1,2]` → `[1,2,1,2,1,2]`

(1) ▶ サンプル：array_split を使った不均等な分割（難易度 ⭐⭐）

PYTHON

import numpy as np

a = np.arange(10)

# split requires equal parts — raises error for 3 parts
# array_split handles uneven splits gracefully
parts = np.array_split(a, 3)
for i, p in enumerate(parts):
    print(f"Part {i}: shape={p.shape}, values={p}")

# 2D array_split
b = np.arange(20).reshape(5, 4)
parts_2d = np.array_split(b, 3)
for i, p in enumerate(parts_2d):
    print(f"2D Part {i}: shape={p.shape}")

出力：

TEXT

パート 0: shape=(4,), values=[0 1 2 3]
第1部：shape=(3,)、values=[4 5 6]
第2部：shape=(3,)、values=[7 8 9]
2D パート 0: shape=(2, 4)
2D 第1部：shape=(2, 4)
2D 第2部：shape=(1, 4)

(2) ▶ サンプル：データの拡張のための繰り返しとタイル化（難易度 ⭐）

PYTHON

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])

# repeat: repeat each element individually
print("repeat:", np.repeat(a, 3))

# tile: repeat the entire array
print("tile:", np.tile(a, 3))

# Practical: expand a pattern
pattern = np.array([[1, 0], [0, 1]])
grid = np.tile(pattern, (2, 3))
print("Tiled pattern:\n", grid)
print("Shape:", grid.shape)

出力：

TEXT

繰り返し：[1 1 1 2 2 2 3 3 3]
tile: [1 2 3 1 2 3 1 2 3]
タイル状の模様：
 [[1 0 1 0 1 0]
 [0 1 0 1 0 1]
 [1 0 1 0 1 0]
 [0 1 0 1 0 1]]
形状: (4, 6)

❓ よくある質問

Q 「concatenate」と「stack」の違いは何ですか？

A 「concatenate」は、既存の軸に沿って既存の配列を結合するもので、新しい次元は追加されません。「stack」は新しい軸を作成し、その軸に沿って結合することで、次元を1つ追加します。

Q 形状の異なる配列を連結することはできますか？

A 連結軸を除くすべての次元で一致している必要があります。たとえば、軸 0 に沿って連結する場合、配列の列数が同じでなければなりません。

Q 配列を等しくない数に分割するとどうなりますか？

A np.split は等しい分割を必要とします。等しくない場合はエラーが発生します。等しくない分割を行う場合は、余りを適切に処理してくれる np.array_split を使用してください。

📖 まとめ

concatenate は既存の軸に沿って結合します。結合軸を除き、軸は一致している必要があります。
vstack / hstack は、軸 0 と軸 1 の連結を表すショートカットです
stack は新しい次元を作成し、データのバッチ処理を行う際に役立ちます
split / vsplit / hsplit は、配列を等分するか、特定のインデックスで分割します
repeat は要素を繰り返し、tile は配列全体を繰り返します

📝 練習問題

初心者向け（難易度 ⭐）：3×4のランダムな数値の配列を2つ作成します。それらをまず0軸に沿って、次に1軸に沿って連結します。その結果の形状を出力してください。
中級（難易度 ⭐⭐）：長さ5の1次元配列を3つ作成してください。stack を使用して、これらを3×5の配列に結合してください。その後、vstack を使用して、それぞれの形状を比較してください。
上級（難易度 ⭐⭐⭐）：12×8の配列を作成します。それを3等分し、さらにインデックス [3, 7] の位置で分割します。 np.tile を使用して、2x2 のパターンを 8x8 のグリッドに繰り返し配置してください。

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