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NumPy: Funções Matemáticas

Última atualização: 2026-08-26

1. O que Você Aprenderá

2. Conceitos-Chave

PYTHON 
import numpy as np

# Trigonométricas
angles = np.array([0, np.pi/4, np.pi/2])
print(np.sin(angles))   # [0. 0.707 1.]
print(np.cos(angles))   # [1. 0.707 0.]
print(np.tan(angles))   # [0. 1. inf]

# arctan2: computação segura de ângulos
print(np.arctan2(1, 1))  # 0.785 (pi/4)

# Exponenciais e logaritmos
print(np.exp([0, 1, 2]))    # [1. 2.718 7.389]
print(np.log([1, 10, 100]))  # [0. 2.303 4.605]
print(np.log10([1, 10, 100]))  # [0. 1. 2.]

# Arredondamento
a = np.array([1.2, 1.7, -1.2, -1.7])
print(np.floor(a))   # [1. 1. -2. -2.]
print(np.ceil(a))    # [2. 2. -1. -1.]
print(np.round(a))   # [1. 2. -1. -2.]
print(np.trunc(a))   # [1. 1. -1. -1.]

# Clipping
data = np.array([1, 5, 10, 15, 20])
print(np.clip(data, 5, 15))  # [5 5 10 15 15]
TEXT 📖 Somente leitura 
> **Output:** Execute o NumPy 2.x em seu ambiente Python local para ver a saída do ndarray. O servidor Piston não tem o NumPy pré-instalado — instale-o localmente (`pip install numpy`) e compare. Os valores reais podem variar conforme a versão do NumPy e a semente aleatória.

▶ Exemplo: Funções trigonométricas (Dificuldade ⭐)

PYTHON 
import numpy as np

angles = np.array([0, np.pi/6, np.pi/4, np.pi/3, np.pi/2])
print("Ângulos:", angles)

print("sin:", np.sin(angles).round(4))
print("cos:", np.cos(angles).round(4))
print("tan:", np.tan(angles).round(4))

# Trigonométricas inversas
print("arcsin(0.5):", np.arcsin(0.5))
print("arccos(0.5):", np.arccos(0.5))

Output:

TEXT 📖 Somente leitura 
Ângulos: [0.         0.52359878 0.78539816 1.04719755 1.57079633]
sin: [0.     0.5    0.7071 0.866  1.    ]
cos: [1.     0.866  0.7071 0.5    0.    ]
tan: [0.     0.5774 1.     1.7321    inf]
arcsin(0.5): 0.5235987755982989
arccos(0.5): 1.0471975511965979

▶ Exemplo: Funções exponenciais e logarítmicas (Dificuldade ⭐⭐)

PYTHON 
import numpy as np

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

print("exp:", np.exp(x).round(2))
print("log:", np.log(x).round(2))
print("log2:", np.log2(x).round(2))
print("log10:", np.log10(x).round(2))

# Verificação: exp(log(x)) ≈ x
restored = np.exp(np.log(x))
print("exp(log(x)):", restored.round(6))
print("Corresponde:", np.allclose(x, restored))

Output:

TEXT 📖 Somente leitura 
exp: [  2.72   7.39  20.09  54.6  148.41]
log: [0.   0.69 1.1  1.39 1.61]
log2: [0.   1.   1.58 2.   2.32]
log10: [0.   0.3  0.48 0.6  0.7 ]
exp(log(x)): [1. 2. 3. 4. 5.]
Corresponde: True

▶ Exemplo: Arredondamento e clipping (Dificuldade ⭐)

PYTHON 
import numpy as np

a = np.array([1.2, 1.7, -1.2, -1.7, 2.5, -2.5])

print("floor:", np.floor(a))
print("ceil:", np.ceil(a))
print("trunc:", np.trunc(a))
print("round:", np.round(a))

# Clipping
data = np.array([-10, 5, 15, 20, 100, -5])
clipped = np.clip(data, 0, 50)
print("Original:", data)
print("Recortado [0, 50]:", clipped)

Output:

TEXT 📖 Somente leitura 
floor: [ 1.  1. -2. -2.  2. -3.]
ceil: [ 2.  2. -1. -1.  3. -2.]
trunc: [ 1.  1. -1. -1.  2. -2.]
round: [ 1.  2. -1. -2.  2. -2.]
Original: [-10   5  15  20 100  -5]
Recortado [0, 50]: [ 0  5 15 20 50  0]

P: Funções matemáticas do NumPy são mais rápidas que o módulo math do Python? R: Sim — para arrays, o NumPy é vetorizado (nível C). Para valores individuais, o módulo math do Python é ligeiramente mais rápido. Use NumPy para arrays, math do Python para escalares.

P: Qual é a diferença entre np.round e np.around? R: São idênticos — np.around é um alias para np.round. Ambos arredondam para o inteiro mais próximo (ou casas decimais especificadas).

P: Para que serve np.clip? R: Clipping limita valores a um intervalo — útil para remover outliers, limitar valores de pixels ou garantir estabilidade numérica.

❓ Perguntas Frequentes

P: O que é a coisa mais importante a lembrar? R: As operações do NumPy são vetorizadas — evite loops Python para melhor desempenho.

P: Onde posso aprender mais? R: Consulte a documentação oficial do NumPy em numpy.org para referências detalhadas e tópicos avançados.

P: Isso funciona com o NumPy 2.x? R: Sim — todos os exemplos são compatíveis com o NumPy 2.x. Algumas APIs mais antigas (como np.random.seed) ainda são suportadas, mas as alternativas modernas são recomendadas.

📖 Resumo

📝 Exercícios

  1. Básico (Dificuldade ⭐): Crie um array de ângulos de 0 a 2π em intervalos de π/4. Compute sin, cos e tan para cada um.

  2. Intermediário (Dificuldade ⭐⭐): Crie um array de 100 valores entre 0.1 e 10. Compute log10, ln e exp para cada um. Verifique que exp(log(x)) ≈ x.

  3. Desafio (Dificuldade ⭐⭐⭐): Use np.clip para remover outliers de um dataset — substitua valores abaixo do percentil 5 pelo valor do percentil 5, e valores acima do percentil 95 pelo valor do percentil 95.

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