C: ビット演算
ビット演算は照明スイッチの列の操作のようなものです——各照明が1ビットに対応し、他に影響を与えずに個別にオン、オフ、反転できます。
1. 2進数の復習
コンピュータは内部ですべてのデータを2進数で表現します。1バイト＝8ビット、各ビットは0または1です。
TEXT
📖 参照専用
10進数 42 = 2進数 00101010
10進数 255 = 2進数 11111111
符号付き整数は2の補数表現を使います：最上位ビットが符号ビットで、0が正、1が負です。
C
10進数 5 = 00000101
10進数 -5 = 11111011 (2の補数)
2. 6つのビット演算子
| 演算子 | 名称 | 規則 |
|---|---|---|
& |
ビットAND | 両方のビットが1の場合のみ結果が1 |
| |
ビットOR | 少なくとも1つのビットが1なら結果が1 |
^ |
ビットXOR | 2つのビットが異なる場合に結果が1 |
~ |
ビットNOT | 0が1に、1が0になる |
<< |
左シフト | ビットを左にずらし、低位は0で埋める |
>> |
右シフト | ビットを右にずらし、高位は符号ビット（符号付き）または0（符号なし）で埋める |
(1) ビットAND（&）
TEXT
📖 参照専用
1010 (10)
& 1100 (12)
------
1000 (8)
用途：特定のビットのクリア、特定のビットが1かどうかの確認。
(2) ビットOR（|）
C
1010 (10)
| 1100 (12)
------
1110 (14)
用途：特定のビットを1にセット。
(3) ビットXOR（^）
TEXT
📖 参照専用
1010 (10)
^ 1100 (12)
------
0110 (6)
性質：a ^ a = 0、a ^ 0 = a。XORは可逆であり、同じ値で2回XORすると元に戻ります。
(4) ビットNOT（~）
C
~ 00101010 (42)
= 11010101 (-43, 2の補数)
符号なしの場合：~0 = 255（8ビット）、~0 = 0xFFFFFFFF（32ビット）。
(5) 左シフト（<<）
TEXT
📖 参照専用
5 << 2
= 00000101 << 2
= 00010100
= 20
nビット左シフトは2^n乗算と等価です。5 << 2 = 5 * 4 = 20。
(6) 右シフト（>>）
C
20 >> 2
= 00010100 >> 2
= 00000101
= 5
nビット右シフトは2^n除算（ゼロ方向への丸め）と等価です。
⚠️ 注意： 符号付き負数の右シフトは高位を1で埋める（算術シフト）ため、予期しない結果になる場合があります。符号なしの値のみシフトすることを推奨します。
3. 4つの基本ビット操作
(1) ビットをセット（1にする）
TEXT
📖 参照専用
flags |= (1 << n);
n番目のビットを1にし、他のすべてのビットはそのままにします。
(2) ビットをクリア（0にする）
C
flags &= ~(1 << n);
~(1 << n)はn番目の位置だけが0で残りがすべて1のマスクを生成します。ANDを取ることでそのビットだけをクリアします。
(3) ビットをトグル（反転）
TEXT
📖 参照専用
flags ^= (1 << n);
XOR演算：0^1=1、1^1=0で、トグルが完璧に実装されます。
(4) ビットをチェック
C
if (flags & (1 << n)) {
}
n番目のビットが1なら結果は非ゼロ、0なら結果はゼロです。
(5) サンプル
C
#include <stdio.h>
void print_bits(unsigned char val) {
for (int i = 7; i >= 0; i--) {
printf("%d", (val >> i) & 1);
}
printf("\n");
}
int main(void) {
unsigned char flags = 0;
flags |= (1 << 3);
printf("ビット3をセット: ");
print_bits(flags);
flags |= (1 << 5);
printf("ビット5をセット: ");
print_bits(flags);
flags &= ~(1 << 3);
printf("ビット3をクリア: ");
print_bits(flags);
flags ^= (1 << 5);
printf("ビット5をトグル: ");
print_bits(flags);
flags ^= (1 << 7);
printf("ビット7をトグル: ");
print_bits(flags);
if (flags & (1 << 7)) {
printf("ビット7は1です\n");
}
return 0;
}
TEXT
📖 参照専用
ビット3をセット: 00001000
ビット5をセット: 00101000
ビット3をクリア: 00100000
ビット5をトグル: 00000000
ビット7をトグル: 10000000
ビット7は1です
4. マスク技法
マスクとは、データ内の特定のビットフィールドを抽出または変更するために使う、あらかじめ定義されたビットの組み合わせです。
(1) 下位ビットの抽出
C
unsigned int val = 0xABCD;
unsigned int low_byte = val & 0xFF;
0xFFは最下位8ビットだけを保持するマスクです。
(2) 上位ビットの抽出
TEXT
📖 参照専用
unsigned int high_byte = (val >> 8) & 0xFF;
まず8ビット右シフトし、マスクで下位8ビットを取得します。
(3) 値の結合
C
unsigned int combined = (high << 8) | low;
2バイトを16ビット値に結合します。
(4) サンプル
RGB色値の抽出。24ビット色値は赤、緑、青にそれぞれ8ビットずつ割り当てられています：
C
#include <stdio.h>
int main(void) {
unsigned int color = 0xFF6633;
unsigned char r = (color >> 16) & 0xFF;
unsigned char g = (color >> 8) & 0xFF;
unsigned char b = color & 0xFF;
printf("色 #FF6633:\n");
printf(" 赤: %d\n", r);
printf(" 緑: %d\n", g);
printf(" 青: %d\n", b);
unsigned int new_color = 0x00;
new_color |= ((r / 2) << 16);
new_color |= ((g / 2) << 8);
new_color |= (b / 2);
printf("暗くした色: #%06X\n", new_color);
return 0;
}
TEXT
📖 参照専用
色 #FF6633:
赤: 255
緑: 102
青: 51
暗くした色: #7F3319
💡 ヒント： RGB色の抽出はビット演算の古典的な応用です。Web開発の#RRGGBB形式は本質的に24ビット整数であり、赤がビット16〜23、緑がビット8〜15、青がビット0〜7です。
5. パーミッションフラグ
Linuxのファイルパーミッションはビット演算の古典的な応用です。9つのパーミッションビットが所有者/グループ/その他の読み取り/書き込み/実行を表します：
C
rwxr-xr-x = 111101101 = 0755
rw-r--r-- = 110100100 = 0644
C
#include <stdio.h>
#define READ (1 << 2)
#define WRITE (1 << 1)
#define EXECUTE (1 << 0)
void show_permission(unsigned char perm) {
printf("%c", (perm & READ) ? 'r' : '-');
printf("%c", (perm & WRITE) ? 'w' : '-');
printf("%c", (perm & EXECUTE) ? 'x' : '-');
}
int main(void) {
unsigned char owner = READ | WRITE | EXECUTE;
unsigned char group = READ | EXECUTE;
unsigned char other = READ | EXECUTE;
printf("パーミッション: ");
show_permission(owner);
show_permission(group);
show_permission(other);
printf("\n");
owner &= ~WRITE;
printf("書き込みを削除後: ");
show_permission(owner);
show_permission(group);
show_permission(other);
printf("\n");
return 0;
}
TEXT
📖 参照専用
パーミッション: rwxr-xr-x
書き込みを削除後: r-xr-xr-x
6. 実用的なビットテクニック
(1) 一時変数なしで2つの変数を交換
C
a ^= b;
b ^= a;
a ^= b;
原理：XORの自己逆性。ただし、可読性が下がるため、実際の開発では推奨されません。
(2) 奇数・偶数の判定
TEXT
📖 参照専用
if (n & 1) {
}
最下位ビットが1なら奇数です。n % 2より高速です。
(3) 2の累乗での乗算・除算
C
n << 1
n << 2
n >> 1
コンパイラは通常n * 2をシフトに最適化しますが、シフトは正の整数に対してのみ安全です。
(4) 2の累乗の計算
TEXT
📖 参照専用
unsigned int pow2 = 1u << n;
1u << 0 = 1、1u << 1 = 2、1u << 8 = 256……シフトはpow(2, n)よりはるかに高速です。
(5) 2の累乗へのアライメント
C
unsigned int aligned = (value + mask) & ~mask;
例えば、4バイト境界にアライメント：(n + 3) & ~3。
C
#include <stdio.h>
int main(void) {
int values[] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
for (int i = 0; i < 10; i++) {
int aligned = (values[i] + 3) & ~3;
printf("%d -> %d\n", values[i], aligned);
}
return 0;
}
TEXT
📖 参照専用
0 -> 0
1 -> 4
2 -> 4
3 -> 4
4 -> 4
5 -> 8
6 -> 8
7 -> 8
8 -> 8
9 -> 12
▶ サンプル
C
#include <stdio.h>
int main(void) {
printf("Hello, C!\n");
return 0;
}
▶ サンプル —ビット演算で2のべき乗判定
C
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
bool is_power_of_two(int n) {
return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
}
int main(void) {
int vals[] = {0, 1, 2, 3, 4, 8, 15, 16, 31, 32};
for (int i = 0; i < 10; i++)
printf("%2d: %s\n", vals[i], is_power_of_two(vals[i]) ? "Yes" : "No");
return 0;
}
n & (n-1) == 0 は2のべき乗判定の有名なテクニックです。1ビットだけ立っているかを一発で確認できます。
❓ よくある質問
Q なぜシフト演算は乗算や除算より高速なのですか？
A シフトは1クロックサイクルのCPU命令ですが、乗算や除算は複数のクロックサイクルが必要です。ただし、現代のコンパイラは2の累乗による乗算を自動的にシフトに最適化するため、手動で書く必要はありません。
Q ビット演算は浮動小数点数にも使えますか？
A 使えません。ビット演算子は整数型にのみ動作します。浮動小数点数のビットを操作するには、
memcpyでバイトを整数にコピーする必要があります。Q XOR交換の何が問題ですか？
A aとbが同じメモリ（同じ変数など）を指している場合、XOR交換は値をゼロにしてしまいます。さらに可読性が低く、コンパイラは通常の交換を同等に最適化します。
📖 まとめ
- 6つのビット演算子：
&、|、^、~、<<、>> - セットは
|=、クリアは&= ~、トグルは^=、チェックは& - マスクはビット演算の核となる技法で、ビットフィールドの抽出と結合に使用
- パーミッションフラグはORで組み合わせ、ANDで確認、NOTでクリア
- 左シフトは2倍、右シフトは1/2、アライメントは
(n + mask) & ~mask
📝 練習問題
- 整数の2進表現における1ビットの数を返す関数を作成してください（ループで2で割るのではなく、ビット演算を使って）
- ビット演算を使ってRGB色の明るさを調整するプログラムを作成してください（各チャンネルに係数を掛けて再結合）
- 32ビット整数のビットmからビットnを抽出する関数を作成してください（m < n、ビット0から数える）
