$atan (アークタンジェント)

最終更新：2026-10-09

$atan (アークタンジェント)

$atan は数値のアークタンジェントをラジアン単位で返し、任意の実数を入力として受け付けます。傾きから角度への変換や方向の計算に使われ、例えば勾配から傾斜角を求めたり、高低差と水平距離から仰角を計算したりできます。引数が null または欠落している場合は null を返します。結果は -π/2 から π/2 の範囲になります。$tan の逆関数です。x と y の両方の成分から象限を判定したい場合は、4 つの象限をすべて区別できる $atan2 を優先してください。

📝 構文

{ $atan: <numeric-expression> }

⚙️ パラメータ

戻り値：ラジアン単位の逆正接。null または欠落している場合は null

▶ 例

以下のコマンドをローカルの mongosh で実行してください（mongod が起動済みである必要があります）：

// $atan: 傾きから角度（ラジアン）を求める
db.trig.aggregate([
  { $project: {
      angle: { $atan: '$slope' }
  } }
])

出力：

{ '_id': 1, 'angle': 0.7853981633974483 }
{ '_id': 2, 'angle': 1.1071487177940904 }

📌 注意事項

• 任意の実数を入力として受け付ける。結果は -π/2 から π/2 の範囲
• 結果はラジアン単位。$radiansToDegrees で度に変換する
• 象限が重要な場合は $atan2 を使う

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