C++: المصفوفات متعددة الأبعاد

آخر تحديث: 2026-08-26

إذا كانت المصفوفة أحادية البعد مثل "صف من صناديق البريد"، فماذا عن تمثيل بيانات جدولية (مثل جداول Excel، رقعة الشطرنج، المصفوفات)؟

هنا تأتي المصفوفات متعددة الأبعاد — مصفوفات من مصفوفات.

1. المصفوفات ثنائية الأبعاد

(1) 1.1 ما هي المصفوفة ثنائية الأبعاد؟

المصفوفة ثنائية الأبعاد هي "مصفوفة من مصفوفات" — كل عنصر هو نفسه مصفوفة.

(2) 1.2 تعريف مصفوفة ثنائية الأبعاد

الصيغة:

▶ مثال 2: مثال على الكود (الصعوبة ⭐)

Type arrayName[Rows][Cols];

الخرج:

(خرج البرنامج)

مثال:

int matrix[3][4]; // مصفوفة ثنائية الأبعاد: 3 صفوف، 4 أعمدة

تخطيط الذاكرة:

matrix[0][0] matrix[0][1] matrix[0][2] matrix[0][3] ← الصف 0
matrix[1][0] matrix[1][1] matrix[1][2] matrix[1][3] ← الصف 1
matrix[2][0] matrix[2][1] matrix[2][2] matrix[2][3] ← الصف 2

💡 نقطة رئيسية: في المصفوفة ثنائية الأبعاد، الفهرس الأول هو الصف، والثاني هو العمود.

2. تهيئة مصفوفة ثنائية الأبعاد

(1) 2.1 التهيئة عند التعريف

#include <iostream>

int main() {
 // الطريقة 1: التهيئة حسب الصف
 int matrix[3][4] = {
 {1, 2, 3, 4},
 {5, 6, 7, 8},
 {9, 10, 11, 12}
 };
 
 // الطريقة 2: التهيئة المتسلسلة (غير موصى بها، قابلية القراءة ضعيفة)
 int matrix2[3][4] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12};
 
 return 0;
}

(2) 2.2 التهيئة الجزئية

#include <iostream>

int main() {
 int matrix[3][4] = {
 {1, 2}, // الصف الأول: أول اثنين فقط مهيآن، الباقي يصبح 0
 {5}, // الصف الثاني: الأول فقط مهيأ، الباقي يصبح 0
 {} // الصف الثالث: الكل يصبح 0
 };
 
 return 0;
}

💡 نصيحة: الصفوف أو الأعمدة المحذوفة تُهيأ تلقائيًا إلى 0.

3. الوصول إلى عناصر المصفوفة ثنائية الأبعاد

(1) 3.1 قراءة العناصر

#include <iostream>

int main() {
 int matrix[3][4] = {
 {1, 2, 3, 4},
 {5, 6, 7, 8},
 {9, 10, 11, 12}
 };
 
 std::cout << "Row 1, Col 1: " << matrix[0][0] << std::endl; // 1
 std::cout << "Row 2, Col 3: " << matrix[1][2] << std::endl; // 7
 std::cout << "Row 3, Col 4: " << matrix[2][3] << std::endl; // 12
 
 return 0;
}

(2) 3.2 تعديل العناصر

#include <iostream>

int main() {
 int matrix[3][4] = {
 {1, 2, 3, 4},
 {5, 6, 7, 8},
 {9, 10, 11, 12}
 };
 
 matrix[1][2] = 100; // تغيير الصف 2، العمود 3 إلى 100
 std::cout << "Modified element: " << matrix[1][2] << std::endl; // 100
 
 return 0;
}

4. اجتياز مصفوفة ثنائية الأبعاد

(1) 4.1 استخدام حلقات for المتداخلة

#include <iostream>

int main() {
 int matrix[3][4] = {
 {1, 2, 3, 4},
 {5, 6, 7, 8},
 {9, 10, 11, 12}
 };
 
 // الحلقة الخارجية: التكرار على الصفوف
 for (int i = 0; i < 3; i++) {
 // الحلقة الداخلية: التكرار على الأعمدة
 for (int j = 0; j < 4; j++) {
 std::cout << matrix[i][j] << "\t";
 }
 std::cout << std::endl; // سطر جديد
 }
 
 return 0;
}

💡 نقطة رئيسية: الحلقة الخارجية تتحكم في الصفوف، والحلقة الداخلية تتحكم في الأعمدة.

5. تمرين: جمع المصفوفات

▶ مثال 1: جمع مصفوفتين 3×3 (الصعوبة ⭐⭐)

#include <iostream>

int main() {
 int A[3][3] = {
 {1, 2, 3},
 {4, 5, 6},
 {7, 8, 9}
 };
 
 int B[3][3] = {
 {9, 8, 7},
 {6, 5, 4},
 {3, 2, 1}
 };
 
 int C[3][3]; // مصفوفة النتيجة
 
 // جمع المصفوفات
 for (int i = 0; i < 3; i++) {
 for (int j = 0; j < 3; j++) {
 C[i][j] = A[i][j] + B[i][j];
 }
 }
 
 // إخراج النتيجة
 std::cout << "Matrix C = A + B: " << std::endl;
 for (int i = 0; i < 3; i++) {
 for (int j = 0; j < 3; j++) {
 std::cout << C[i][j] << "\t";
 }
 std::cout << std::endl;
 }
 
 return 0;
}

الخرج:

Matrix C = A + B: 
10	10	10	
10	10	10	
10	10	10	

6. المصفوفات ثلاثية الأبعاد (اختياري)

(1) 6.1 ما هي المصفوفة ثلاثية الأبعاد؟

المصفوفة ثلاثية الأبعاد هي "مصفوفة من مصفوفات ثنائية الأبعاد".

(2) 6.2 التعريف والوصول

#include <iostream>

int main() {
 int cube[2][3][4]; // طبقتان، 3 صفوف، 4 أعمدة
 
 // التهيئة
 cube[0][1][2] = 5; // الطبقة 0، الصف 1، العمود 2
 cube[1][2][3] = 10; // الطبقة 1، الصف 2، العمود 3
 
 return 0;
}

💡 نصيحة: المصفوفات ثلاثية الأبعاد صعبة التصور وعادة تُستخدم فقط في الحوسبة العلمية والرسوميات. في المشاريع الحقيقية، يُفضّل std::vector (الذي سنتعلمه لاحقًا).

7. الأخطاء الشائعة

(1) 7.1 تبديل ترتيب الفهارس

مثال على خطأ:

#include <iostream>

int main() {
 int matrix[3][4];
 
 matrix[1][2] = 5; // ✅ صحيح: الصف 1، العمود 2
 matrix[2][1] = 10; // ✅ صحيح: الصف 2، العمود 1
 
 // ❌ خطأ: تبديل الصف والعمود
 // أراد الوصول إلى الصف 1، العمود 2، لكنه وصل إلى الصف 2، العمود 1
 std::cout << matrix[2][1] << std::endl;
 
 return 0;
}

(2) 7.2 تجاوز حدود المصفوفة

مثال على خطأ:

#include <iostream>

int main() {
 int matrix[3][4];
 
 matrix[3][0] = 5; // ❌ تجاوز الحدود! أقصى فهرس للصف هو 2
 matrix[0][4] = 10; // ❌ تجاوز الحدود! أقصى فهرس للعمود هو 3
 
 return 0;
}

💡 نصيحة: للمصفوفة ثنائية الأبعاد matrix[m][n]، نطاقات الفهارس هي:

• الصفوف: من 0 إلى m-1
• الأعمدة: من 0 إلى n-1

▶ مثال 3: اجتياز مصفوفة ثنائية الأبعاد لحساب المجموع (الصعوبة ⭐)

#include <iostream>

int main() {
    int scores[3][4] = {
        {85, 90, 78, 92},
        {88, 76, 95, 80},
        {70, 85, 88, 90}
    };

    int total = 0;
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        for (int j = 0; j < 4; j++) {
            total += scores[i][j];
        }
    }

    std::cout << "Total: " << total << std::endl;
    std::cout << "Average: " << total / 12 << std::endl;

    return 0;
}

الخرج:

Total: 967
Average: 80

❓ أسئلة شائعة

س: كيف تُخزن المصفوفات ثنائية الأبعاد في الذاكرة؟ ج: تستخدم مصفوفات C++ ثنائية الأبعاد الترتيب حسب الصف — تُخزن جميع عناصر الصف الأول أولاً، ثم الصف الثاني، وهكذا. > > تخطيط ذاكرة matrix[3][4]: > [0][0] [0][1] [0][2] [0][3] [1][0] [1][1] ... [2][3] > س: كيف أمرر مصفوفة ثنائية الأبعاد إلى دالة؟ ج: يجب تمرير اسم المصفوفة وعدد الصفوف وعدد الأعمدة. > > void printMatrix(int arr[4], int rows) { // يجب تحديد عدد الأعمدة! > for (int i = 0; i < rows; i++) { > for (int j = 0; j < 4; j++) { > std::cout << arr[i][j] << "\t"; > } > std::cout << std::endl; > } > } > س: هل يمكن أن تكون أحجام المصفوفات ثنائية الأبعاد ديناميكية؟ ج: لا مع المصفوفات العادية (يجب تحديد الحجم وقت التجميع).

الحلول:

1. استخدم std::vector<std::vector<int>>>` (موصى به، سنتعلمه لاحقًا)
2. استخدم تخصيص الذاكرة الديناميكي (سنتعلم المؤشرات وnew لاحقًا)

س: ما أهم شيء عن المصفوفات متعددة الأبعاد؟ ج: افهم المفاهيم الأساسية أولاً، ثم عززها من خلال أمثلة عملية.

س: كيف أتدرب على المصفوفات متعددة الأبعاد بكفاءة؟ ج: ابدأ بأمثلة بسيطة، وزد الصعوبة تدريجيًا، واختبر كودك دائمًا.

📖 ملخص

• المصفوفات ثنائية الأبعاد هي "مصفوفات من مصفوفات"، مناسبة لتمثيل البيانات الجدولية
• التعريف: Type arrayName[Rows][Cols];
• الوصول: arrayName[RowIndex][ColIndex]
• الاجتياز: استخدم حلقات for المتداخلة (الخارجية للصفوف، الداخلية للأعمدة)
• مصفوفات C++ ثنائية الأبعاد تُخزن بترتيب الصفوف
• عند تمرير مصفوفة ثنائية الأبعاد كمعامل، يجب تحديد عدد الأعمدة

📝 تمارين

1. أساسي (الصعوبة ⭐): عرّف مصفوفة ثنائية الأبعاد 2×3، مهيأة كـ:

1 2 3
4 5 6

ثم أخرج المصفوفة.

2. متوسط (الصعوبة ⭐⭐): اكتب دالة void transpose(int arr[3], int rows) تحسب منقولة مصفوفة 3×3 (تبديل الصفوف والأعمدة).

المصفوفة الأصلية:
1 2 3
4 5 6
7 8 9

المنقولة:
1 4 7
2 5 8
3 6 9

3. متقدم (الصعوبة ⭐⭐⭐): اكتب برنامجًا ينفذ لعبة "إكس-أو":
4. استخدم مصفوفة ثنائية الأبعاد 3×3 لتمثيل اللوحة
5. لاعبان يتناوبان (أحدهما يستخدم X، والآخر يستخدم O)
6. تحقق مما إذا كان لاعب قد كوّن خطًا (أفقيًا، عموديًا، أو قطريًا)

• المصفوفات ثنائية الأبعاد: تخزين حسب الصف، صيغة التعريف: Type arrayName[Row][Col]
• حلقات for المتداخلة تجتاز المصفوفات ثنائية الأبعاد
• حالات الاستخدام الشائعة للمصفوفات متعددة الأبعاد: المصفوفات، الجداول، الصور
• يجب تحديد عدد الأعمدة عند تمرير مصفوفة ثنائية الأبعاد كمعامل دالة
• يمكن تنفيذ المصفوفات ثنائية الأبعاد غير المنتظمة باستخدام مصفوفات المؤشرات

8. 🚀 الخطوات التالية

الآن بعد أن تعلمت المصفوفات متعددة الأبعاد، سندرس بعد ذلك سلاسل C (الدرس 18) — تمثيل السلاسل بمصفوفات الأحرف وفهم المبادئ الأساسية لسلاسل C++.

فريق Web-Tutorial التقني

منصة دروس برمجية يديرها عدة مطورين. كل درس يتم كتابته ومراجعته بواسطة مطورين متخصصين في المجال. نعمل على ضمان دقة وموثوقية المحتوى — إذا لاحظت أي مشكلة، فيرجى إخبارنا.

من نحن