$log2 (底2の対数)

最終更新：2026-10-09

$log2 (底2の対数)

$log2 は数値の底 2 の対数を返します。二分探索の深さ、二分木の高さ、ビット幅の見積もり（数値に必要なビット数など）といった計算機科学の文脈で使われます。null または欠落した引数は null を返します。入力は正でなければならず、0 や負の値は null を返します。底が 2 に固定された $log の特殊形で、コードを簡潔に保ちます。$log2 は 2 の累乗を逆算するため、$pow: [2, x] の対になる演算子です。

📝 構文

{ $log2: <numeric-expression> }

⚙️ パラメータ

戻り値：入力の底2の対数。入力が非正、null、または欠落している場合は null

▶ 例

以下のコマンドをローカルの mongosh で実行してください（mongod が起動済みである必要があります）：

// $log2: 整数に必要なビット数を推定
db.numbers.aggregate([
  { $project: {
      bits: { $ceil: { $add: [{ $log2: '$value' }, 1] } }
  } }
])

出力：

{ '_id': 1, 'bits': 10 }
{ '_id': 2, 'bits': 8 }

📌 注意事項

• 底は 2 に固定。$log: [x, 2] と同等
• 入力は 0 より大きくなければならない。0 や負の値は null を返す
• 底 2 の $pow を逆算する

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