$acos (Arco Cosseno)
Última atualização: 2026-10-09
$acos (Arco Cosseno)
$acos retorna o arco cosseno de um número, com o resultado em radianos e a entrada restrita de -1 a 1. É usado para recuperar um ângulo a partir de um valor de cosseno ou para calcular o ângulo entre dois vetores. Um argumento nulo ou ausente resulta em null; entrada fora de [-1, 1] gera erro. Converta o resultado em radianos para graus com $radiansToDegrees. Como inversa de $cos, retorna valores de 0 a π radianos (0 a 180 graus).
| Categoria | Matemática |
|---|---|
| Versão do MongoDB | 1.0+ |
| Idioma do Exemplo | mongosh (Shell) |
📝 Sintaxe
{ $acos: <expressão-numérica> }
⚙️ Parâmetros
| valor numérico | Uma expressão numérica entre -1 e 1. |
|---|
Retorno:O arco cosseno em radianos; null quando null ou ausente, erro fora de [-1, 1]
▶ Exemplo
Execute os comandos abaixo no seu mongosh local (requer um mongod em execução):
// $acos: ângulo (radianos) a partir de um valor de cosseno
db.trig.aggregate([
{ $project: {
angle: { $acos: '$cosValue' }
} }
])
Saída:
{ '_id': 1, 'angle': 0 }
{ '_id': 2, 'angle': 1.0471975511965979 }
📌 Notas
- A entrada deve estar entre -1 e 1; fora desse intervalo, gera erro
- O resultado é em radianos, variando de 0 a π
- É a inversa de $cos
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❓ Perguntas Frequentes
QQual é o intervalo de resultados de $acos?
ADe 0 a π radianos, ou seja, de 0 a 180 graus.
QComo $acos e $asin diferem?
AElas compartilham o intervalo de entrada (-1 a 1), mas os resultados de $acos variam de 0 a π enquanto os de $asin variam de -90 a 90 graus.
QQuanto é $acos(1)?
AÉ 0, pois o cosseno de zero radianos é 1.