$atan2 (Arco Tangente de Dois Argumentos)

Última atualização: 2026-10-09

$atan2 (Arco Tangente de Dois Argumentos)

$atan2 retorna o ângulo de orientação em radianos a partir de uma coordenada y e uma coordenada x, recebendo os argumentos na ordem [y, x]. Ele lida corretamente com os quatro quadrantes e é a operação essencial para converter coordenadas cartesianas em forma polar. É usado em matemática de direção, navegação e rotação em gráficos, como derivar um ângulo de rumo a partir de uma diferença de coordenadas. Um argumento nulo ou ausente resulta em null, e o resultado é indefinido quando y e x são ambos zero. Diferente de $atan, ele preserva a informação do quadrante, retornando valores de -π a π.

📝 Sintaxe

{ $atan2: [ <y>, <x> ] }

⚙️ Parâmetros

Retorno：O ângulo de direção em radianos; null quando null ou ausente, indefinido quando y e x são ambos zero

▶ Exemplo

Execute os comandos abaixo no seu mongosh local (requer um mongod em execução):

// $atan2: ângulo de orientação a partir das coordenadas x e y
db.points.aggregate([
  { $project: {
      bearing: { $atan2: ['$y', '$x'] }
  } }
])

Saída：

{ '_id': 1, 'bearing': 0.7853981633974483 }
{ '_id': 2, 'bearing': -1.1071487177940904 }

📌 Notas

• Os argumentos são primeiro y, depois x — não os inverta
• Os resultados variam de -π a π, distinguindo os quatro quadrantes
• O resultado é indefinido quando y e x são ambos zero; filtre esse caso antes

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