$atan (Arco Tangente)

Última atualização: 2026-10-09

$atan (Arco Tangente)

$atan retorna o arco tangente de um número em radianos, aceitando qualquer entrada real. É usado para converter inclinações em ângulos ou calcular direções, como derivar um ângulo de rampa a partir de uma inclinação ou calcular um ângulo de elevação a partir da diferença de altitude e da distância horizontal. Um argumento nulo ou ausente resulta em null; os resultados ficam entre -π/2 e π/2. É a inversa de $tan. Quando você precisar do quadrante a partir dos componentes x e y, prefira $atan2, que distingue os quatro quadrantes.

📝 Sintaxe

{ $atan: <expressão-numérica> }

⚙️ Parâmetros

Retorno：O arco tangente em radianos; null quando null ou ausente

▶ Exemplo

Execute os comandos abaixo no seu mongosh local (requer um mongod em execução):

// $atan: ângulo (radianos) a partir de uma inclinação
db.trig.aggregate([
  { $project: {
      angle: { $atan: '$slope' }
  } }
])

Saída：

{ '_id': 1, 'angle': 0.7853981633974483 }
{ '_id': 2, 'angle': 1.1071487177940904 }

📌 Notas

• Aceita qualquer entrada real; os resultados ficam entre -π/2 e π/2
• O resultado é em radianos; converta com $radiansToDegrees
• Use $atan2 quando o quadrante importar

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