Python: الرياضيات والإحصاء

import math

# الثوابت الشائعة
print(math.pi)                  # 3.141592653589793
print(math.e)                   # 2.718281828459045

# التقريب
print(math.ceil(3.14))          # 4 (تقريب لأعلى)
print(math.floor(3.14))         # 3 (تقريب لأسفل)

# الأسس واللوغاريتمات
print(math.pow(2, 10))          # 1024.0 (2 أس 10)
print(math.sqrt(16))            # 4.0 (جذر تربيعي)
print(math.log(100, 10))        # 2.0 (لوغاريتم للأساس 10)

# علم المثلثات
print(math.sin(math.pi / 2))    # 1.0
print(math.cos(0))              # 1.0
print(math.radians(180))        # 3.14159... (درجات إلى راديان)

import math

def distance(x1, y1, x2, y2):
    """احسب المسافة بين نقطتين"""
    return math.sqrt((x2 - x1) ** 2 + (y2 - y1) ** 2)

def circle_area(radius):
    """احسب مساحة الدائرة"""
    return math.pi * radius ** 2

print(f"Distance: {distance(0, 0, 3, 4):.2f}")      # 5.00
print(f"Circle area: {circle_area(5):.2f}")          # 78.54

# Function defined successfully

import statistics

data = [12, 15, 18, 20, 22, 25, 30, 35, 40]

# النزعة المركزية
print(statistics.mean(data))        # 24.11 (المتوسط)
print(statistics.median(data))      # 22 (الوسيط)
# print(statistics.mode(data))      # المنوال (يُخطئ إذا لم يكن فريداً)

# التشتت
print(statistics.stdev(data))       # 9.32 (الانحراف المعياري للعينة)
print(statistics.variance(data))    # 86.86 (تباين العينة)

import statistics

scores = [85, 92, 78, 90, 88, 76, 95, 82, 89, 73]

print("=== Score Analysis ===")
print(f"Mean: {statistics.mean(scores):.1f}")
print(f"Median: {statistics.median(scores)}")
print(f"Max: {max(scores)}")
print(f"Min: {min(scores)}")
print(f"Std Dev: {statistics.stdev(scores):.2f}")

mean = statistics.mean(scores)
std = statistics.stdev(scores)

print("\n=== Grade Distribution ===")
for score in sorted(scores, reverse=True):
    if score > mean + std:
        level = "Excellent ⭐"
    elif score > mean:
        level = "Good 👍"
    elif score > mean - std:
        level = "Average"
    else:
        level = "Needs Work 💪"
    print(f"  {score:3d} — {level}")

=== Score Analysis ===
\n=== Grade Distribution ===

import statistics

temps_beijing = [2, 5, 12, 20, 26, 31, 32, 30, 25, 16, 8, 3]
temps_shanghai = [5, 6, 10, 16, 22, 26, 30, 30, 26, 20, 13, 7]

print("=== City Temperature Statistics ===")
for city, temps in [("Beijing", temps_beijing), ("Shanghai", temps_shanghai)]:
    mean_val = statistics.mean(temps)
    median_val = statistics.median(temps)
    stdev_val = statistics.stdev(temps)
    print(f"\n{city}:")
    print(f"  Annual mean: {mean_val:.1f}C")
    print(f"  Median: {median_val:.1f}C")
    print(f"  Std deviation: {stdev_val:.1f}C")
    print(f"  Range: {mean_val - stdev_val:.1f}C ~ {mean_val + stdev_val:.1f}C")

=== City Temperature Statistics ===

Beijing:
  Annual mean: 17.5C
  Median: 18.0C
  Std deviation: 11.3C
  Range: 6.2C ~ 28.8C

Shanghai:
  Annual mean: 17.6C
  Median: 18.0C
  Std deviation: 9.3C
  Range: 8.2C ~ 26.9C

from decimal import Decimal, getcontext

# مشكلة دقة float
print(0.1 + 0.2)                    # 0.30000000000000004 ❌

# حساب عشري دقيق باستخدام Decimal
print(Decimal("0.1") + Decimal("0.2"))      # 0.3 ✅

# ضبط الدقة
getcontext().prec = 4               # دقة عالمية 4 أرقام
print(Decimal(1) / Decimal(3))      # 0.3333 (4 أرقام)

# الحسابات المالية يجب أن تستخدم Decimal
price = Decimal("19.99")
quantity = Decimal("3")
tax_rate = Decimal("0.08")
total = price * quantity
tax = total * tax_rate
print(f"Total: {total:.2f}")          # 59.97
print(f"Tax: {tax:.2f}")              # 4.80
print(f"Payable: {total + tax:.2f}")  # 64.77

from fractions import Fraction

# إنشاء كسور
f1 = Fraction(1, 3)                 # 1/3
f2 = Fraction(2, 6)                 # يُختزل تلقائياً إلى 1/3
print(f1)                           # 1/3
print(f2)                           # 1/3
print(f1 == f2)                     # True

# عمليات الكسور
a = Fraction(1, 2)
b = Fraction(1, 3)
print(a + b)                        # 5/6
print(a * b)                        # 1/6
print(a / b)                        # 3/2

# التحويل بين الكسور والأعداد العشرية
print(float(Fraction(1, 3)))        # 0.3333333333
print(Fraction(0.25).limit_denominator())  # 1/4