$acos（反余弦）
最后更新：2026-10-09
$acos（反余弦）
$acos返回数值的反余弦，结果是弧度，输入必须在-1到1之间。常用于由余弦值反推角度、向量夹角计算等场景，例如计算两条向量的夹角。参数为null或缺失时返回null；输入超出[-1, 1]范围会报错。结果弧度转角度用$radiansToDegrees。与$cos互为逆运算，结果范围是0到π弧度（0到180度）。
| 分类 | 数学 |
|---|---|
| MongoDB 版本 | 1.0+ |
| 示例语言 | mongosh (Shell) |
📝 语法
{ $acos: <数值表达式> }⚙️ 参数
| 数值 | 在-1到1之间的数值表达式。 |
|---|
返回值：输入的反余弦（弧度）；null或缺失返回null，超出[-1, 1]报错
▶ 示例
请在本地安装的 mongosh 中执行以下命令（需已启动 mongod）：
// $acos：由余弦值求夹角（弧度）
db.trig.aggregate([
{ $project: {
angle: { $acos: '$cosValue' }
} }
])运行结果：
{ '_id': 1, 'angle': 0 }
{ '_id': 2, 'angle': 1.0471975511965979 }📌 注意事项
- 输入必须在-1到1之间，超出报错
- 结果是弧度，范围0到π
- 与$cos互为逆运算
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❓ 常见问题
Q$acos的结果范围是多少？
A0到π弧度，即0到180度。
Q$acos和$asin有什么区别？
A输入域相同（-1到1），但$acos结果在0到π，$asin结果在-90度到90度之间。
Q$acos(1)等于多少？
A等于0，因为0弧度的余弦是1。
