$ln（自然对数）
最后更新：2026-10-09
$ln（自然对数）
$ln返回数值的自然对数（以e为底）。常用于增长率计算、数据平滑、对数坐标转换等场景，例如把价格取自然对数后再做回归分析。参数为null或缺失时返回null；输入需为正数，0或负数返回null。e约等于2.71828。若需要其他底数，用$log并指定底数，或直接用$log10、$log2。$ln常与$exp互为逆运算。
| 分类 | 数学 |
|---|---|
| MongoDB 版本 | 1.0+ |
| 示例语言 | mongosh (Shell) |
📝 语法
{ $ln: <数值表达式> }⚙️ 参数
| 数值 | 数值或解析为数值的表达式，必须大于0。 |
|---|
返回值：输入的自然对数；非正数、null或缺失时返回null
▶ 示例
请在本地安装的 mongosh 中执行以下命令（需已启动 mongod）：
// $ln：计算金额的自然对数
db.sales.aggregate([
{ $project: {
logAmount: { $ln: '$amount' }
} }
])运行结果：
{ '_id': 1, 'logAmount': 4.605170185988092 }
{ '_id': 2, 'logAmount': 2.995732273553991 }📌 注意事项
- 输入必须大于0，0或负数返回null
- 自然对数底数固定为e，其他底数用$log
- 与$exp互为逆运算：$exp($ln(x))等于x
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❓ 常见问题
Q$ln和$log有什么区别？
A$ln底数固定为e；$log需用第二个参数指定底数。
Q$ln对0或负数返回什么？
A返回null，对数只对正数有定义。
Q自然对数怎么还原成原值？
A用$exp对结果做指数运算即可还原。
